题意分析
通过树状数组可以在 $\mathcal O(n\log n)$ 的时间内求出所有 $i<j$ 且 $a_i<a_j$ 的 $(i,j)$ 的个数。
仅仅需要在从左向右遍历的过程中在权值树状数组中查询小于等于 $a_i-1$ 的个数并加入 $a_i$ 即可。
那么我们需要求出所有 $i<j<k$ 且 $a_i<a_j<a_k$ 的 $(i,j,k)$ 的个数，因此我们可以考虑枚举 $j$。
具体而言，就是对于 $i\in [1,n]$，记录 $dl_i$ 表示 $j<i$ 且 $a_j<a_i$ 的个数，$dr_i$ 表示 $i<j$ 且 $a_i<a_j$ 的个数。
答案即 $\large \sum\limits_{i=1}^ndl_i\times dr_i$。
AC 代码
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//#include<bits/stdc++.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<deque>
#include<queue>
#include<stack>
#include<list>
using namespace std;
const int N=3e4,A=1e5;
int n,a[N+1],dl[N+1],dr[N+1];
struct tree{
int t[A+1];
int lowbit(int x){
return x&-x;
}
void add(int x,int k){
while(x<=A){
t[x]+=k;
x+=lowbit(x);
}
}
int query(int x){
int ans=0;
while(x){
ans+=t[x];
x-=lowbit(x);
}return ans;
}
}l,r;
int main(){
/*freopen("test.in","r",stdin);
freopen("test.out","w",stdout);*/
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",a+i);
for(int i=1;i<=n;i++){
l.add(a[i],1);
dl[i]=l.query(a[i]-1);
}for(int i=n;i>=1;i--){
r.add(a[i],1);
dr[i]=(n-i+1)-r.query(a[i]);
}
long long ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)ans+=dl[i]*dr[i];
printf("%lld\n",ans);
/*fclose(stdin);
fclose(stdout);*/
return 0;
}
